Burkhard Engelke studierte Orgel, Chor- und Orchesterleitung an der Robert-Schumann-Hochschule in Düsseldorf. Tief verwurzelt in der Kulturlandschaft der Weserrenaissance und der Klangwelt der Instrumente berühmter Orgelbauer wie Arp Schnitger studierte er anschließend in Bremen bei Manfred Cordes (Ensembleleitung) und Harald Vogel (Orgel). Es folgten zahlreiche Meisterkurse u.a. bei Ton Koopman und Ewald Kooiman in Haarlem/Niederlande.
Als Sänger war Burkhard Engelke von 1993 bis 1995 Mitglied des Vokalensembles „Weserrenaissance“.
Neben den Aufführungen oratorischer Werke (Bach_Messe in h-Moll, Brahms_Requiem, Monteverdi_Marienvesper etc.) widmet er sich regelmäßig auch unbekannterer Literatur. So hat er u.a. die Oratorien „La Resurrezione“ und „Il Trionfo del Tempo e del Disinganno“ von G. F. Händel aufgeführt.
Als Dirigent hat er neben Chorwerken auch sinfonische Werke geleitet: Mozart_Jupitersinfonie, Beethoven_3. und 4. Sinfonie, Schubert_Unvollendete.